Question

Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90 градусов) ab=10,угол abc=30 градусов. с центром в точке a проведена окружность. каким должен быть ее радиус, чтобы: а)окружность касалась с прямой вс b)окружность не имела общих точек с прямой вс с)окружность имела две общие точки с прямой вс

Answer 1

Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы  ⇒  АС=10:2=5.
Точка А - центр окружности.
а)  чтобы окружность касалась катета ВС, радиус должен быть 
  равен 5 , то есть R=5,
б) чтобы окружность не имела общих точек с катетом ВС, радиус должен быть меньше 5, то есть R<5,
в) чтобы окружность имела две общие точки с катетом ВС, радиус должен быть больше 5 , R>5 .