P=4a=4*13=52(см) ( ромб ABCD , в ромьа всі сторони рівні AB=BC=CD=AD=13 см ) Оскільки діагоналі в ромбі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл , тоді якщо діагональ AC=24см ( AO=12 см , OC=12см ) Тоді в трикутнику OBC ( так як він прямокутний то за теоремою Піфагора ) BO²=BC²-OC² BO²=169-144 BO²=25 BO=5(см) Тоді діагональ BD=BO+OD=10(см) S=1/2*AC*BD=1/2*24*10=120(см²)
Пусть общая хорда AB , O₁ и O₂ центры окружностей ;O₁A=O₂A =r ,O₁O₂ =r. --- O₁O₂ ⊥ AB. ΔO₁A O₂ (также ΔO₁BO₂) равносторонние со стороной r. AB= 2*(r√3)/2)⇒r =(AB√3)/3 .
Пусть AB и CD взаимно перпендикулярные хорды (AB ⊥ CD) , P_точка пересечения этих хорд ( P=[AB] ⋂[CD] ) b AP= DP =10 ; BP =CP =16 см.
R - ? Например , из ΔACD: AC/sin∠ADC =2R ⇒R =AC/2sin∠ADC.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
( ромб ABCD , в ромьа всі сторони рівні AB=BC=CD=AD=13 см )
Оскільки діагоналі в ромбі перетинаються і точкою перетину діляться навпіл , тоді якщо діагональ AC=24см ( AO=12 см , OC=12см )
Тоді в трикутнику OBC ( так як він прямокутний то за теоремою Піфагора )
BO²=BC²-OC²
BO²=169-144
BO²=25
BO=5(см)
Тоді діагональ BD=BO+OD=10(см)
S=1/2*AC*BD=1/2*24*10=120(см²)