Question

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 7: 4 считая от вершины острого угла. найти большую сторону параллелограмма если его периметр равен 144см​

Answer 1

Добрый день! Рад, что ты обратился за помощью. Введем обозначения, чтобы было удобнее решать задачу. Пусть стороны параллелограмма обозначены как А, В, С и D.

Заметим, что биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону на две равные части. Это значит, что отрезок BD будет равен половине стороны С.

По условию задачи мы также знаем, что BD делит сторону С в отношении 7:4 считая от вершины острого угла. Это значит, что отношение длин отрезков BC и CD равно 7:4.

Давай воспользуемся этой информацией и построим уравнение. Пусть х - длина отрезка BC, тогда длина отрезка CD будет (144 - 2х) - это следует из того, что периметр параллелограмма равен 144 см.

Таким образом, у нас есть уравнение:

x / (144 - 2x) = 7/4

Для решения этого уравнения, мы можем использовать кросс-умножение:

4x = 7 * (144 - 2x)

4x = 1008 - 14x

Приравняем их и найдем x:

4x + 14x = 1008

18x = 1008

x = 1008/18

x = 56

Теперь, когда мы знаем длину отрезка BC, мы можем найти длину отрезка CD:

CD = 144 - 2x

CD = 144 - 2 * 56

CD = 144 - 112

CD = 32

Таким образом, длина отрезка CD равна 32 см.

Теперь найдем длину противоположной стороны B:

B = CD + BD

B = 32 + 2x

B = 32 + 2 * 56

B = 32 + 112

B = 144

Итак, большая сторона параллелограмма равна 144 см.

Надеюсь, это решение понятно и помогло тебе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся обратиться. Удачи в учебе!