Значит так. Чертим прямоугольный треугольник. Решение: Рассмотрим треугольник ACH: Так как CH - высота,то этот треугольник прямоугольный. Следовательно CH - катет и мы находим его по теореме Пифагора: CH = √6^²-4^² = √36-16 = √20 = 2√5 Я предлагаю рассмотреть треугольник ABC и найти x через CB(не знаю можно ли так,как я решил,но я запишу) AB=4+x CB=√AB²-AC² = √(4-x)²-6² = √x²-10x-20 Разбираем квадратичное уравнение: x²-10x-20=0 D= 100+4*20=180 √D= 6√5 x_{12} = 5+-3√5 x2 - не подходит,так как получается отрицательным,поэтому BH = 5+3√5. ответ: 5+3√5
Осевое сечение - это сечение геометрической фигуры, плоскость которой проходит через ось данной фигуры. Сечение конуса, которое проходит через его ось - равнобедренный треугольник, потому как образующие образуют боковые стороны этого треугольника. Имеем равнобедренный треугольник ABC: AB = BC = 2*sqrt(3). CO - высота конуса, которая является и медианой, и биссектрисой в равнобедренном треугольнике, опущенная на основу. Следовательно, угол BCO = углу ACO = 60 градусов. Из прямоугольного треугольника BOC: угол CBO = 90 - 60 = 30 градусов. Катет, который лежит против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы: OB = CB/2, OB = sqrt(3) = R. Найдем высоту конуса. Из теоремы Пифагора: CO^2 = CB^2 - OB^2, CO^2 = 12 - 3 = 9, CO = 3 см = H. Площадь основания конуса - это площадь окружности: S = pi*R^2, S = 3*pi см^2. Объем конуса равен (S*H)/3, V = (3*3pi)/3 = 3pi см^3.
