2. в равностороннем △abc△abc на высоте вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажите, - id916690020230214 от oleygoroz44xd 14.02.2023 19:53

Question

Геометрия: 2. в равностороннем △abc△abc на высоте вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажите, что △mob=△nob△mob=△nob. найдите углы △abc△abc.

oleygoroz44xd · Accepted Answer

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

Треугольник ABD — равнобедренный, т.к. его биссектриса BF является высотой. Поэтому

AF = FD SAFE = SDFE = 5.Кроме того, BC = 2BD = 2AB. Тогда по свойству биссектрисы треугольника = = 2.
Следовательно,SDEC = 2SADE = 4SDEF = 20, SADC = 30.Значит,SABC = 2SADC = 60.

2. в равностороннем △abc△abc на высоте вн взята точка о так, что on⊥bc; om⊥ab (n∈bc, m∈ab). докажите, что △mob=△nob△mob=△nob. найдите углы △abc△abc.

MOGZ ответил