Движение - это преобразование фигуры, которое сохраняет расстояние между ее точками.
Свойства движения:
1. Три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой, при движении переходят в три точки, лежащие (нележащие) на одной прямой.
2. При движении прямая переходит в прямую - луч - в луч.
3. Отрезок движением переводится в отрезок.
4. Движение соханяет меры углов.
5. Последовательное выполнение двух движений есть движение.
Доказательство свойства 3. Как известно, отрезок - это часть прямой, ограниченная двумя точками. Т.к. по свойству 2 прямая переходит в прямую, то прямая, содержащая отрезок, переходит в прямую, содержащую, отрезок. А так движение сохраняет расстояние, от отрезок одной прямой переходит в равный ему отрезок другой прямой.
c = 8 см - гипотенуза, угол против неё равен 90°
Малый катет, против угла 180 - 90 - 60 = 30° в два раза меньше гипотенузы
a = 8/2 = 4 см
И третью сторону b найдём по теореме Пифагора
a² + b² = c²
4² + b² = 8²
b² = 64 - 16 = 48
b = √48 = √(16*3) = 4√3 см