Пирамида правильная, значит треугольник АВС - правильный (равносторонний), а вершина S проецируется в центр О треугольника АВС. AS - боковое ребро =13. SH - апофема = 10. АН - половина стороны (так как в правильной пирамиде боковые грани - равнобедренные треугольники), по Пифагору равна √(AS²-SH²) или АН=√(169-100)=√69. АВ=2√69. АВС - правильный треугольник, в котором СН - высота, медиана и биссектриса. СН=(√3/2)*АВ (формула). СН=(√3/2)*2√69=3√23. НО=(1/3)*СН (свойство медианы) или НО=√23. Из прямоугольного треугольника SOH по Пифагору: SO=√(SH²-HO²) или SO=√(100-23) =√77. ответ: SO=√77.
реуго́льник (в евклидовом пространстве) — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла. Если три точки лежат на одной прямой, то «треугольник» с вершинами в трёх данных точках называется вырожденным. Все остальные треугольники невырожденные.
