Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
8/см/
Площу трикутника обчислимо за формулою Герона
S=√р(р-а)(р-b)(р-с)=√9·(9-5)(9-5)(9-8)=3·4·1=12 см².
h=S/а=12/5=2,4 см.