При игре в лото в мешке бывают в бочонки с числами от 1 до 90 найдите вероятность того что случайно взятый из мешка бочонок окажется с числом кратным 6
Для решения этой задачи, давайте разберемся, что значит, что точка p не принадлежит плоскости квадрата abcd.
Плоскость квадрата abcd представляет собой плоскость, содержащую все его стороны и диагонали. Если точка p находится в этой плоскости, то она должна лежать на одной из сторон или диагоналей квадрата. Если же точка p не лежит ни на одной из этих линий, то она не принадлежит плоскости квадрата.
Теперь рассмотрим взаимное расположение прямой ad и плоскости bpc.
Прямая ad является одной из диагоналей квадрата abcd. Если точка p лежит на этой прямой, то прямая ad и плоскость bpc пересекаются в точке p. Если точка p не лежит на прямой ad, но лежит в плоскости квадрата abcd, то прямая ad и плоскость bpc параллельны, их пересечение будет пустым множеством. Если же точка p не принадлежит плоскости квадрата abcd, то прямая ad и плоскость bpc скользят по данной плоскости параллельно друг другу. То есть, прямая ad не пересекает плоскость bpc.
Таким образом, взаимное расположение прямой ad и плоскости bpc зависит от того, принадлежит ли точка p плоскости квадрата abcd. Если точка p лежит в плоскости квадрата, то прямая ad и плоскость bpc могут пересекаться или будут параллельными. Если же точка p не принадлежит плоскости квадрата, то прямая ad и плоскость bpc будут параллельными и не пересекаются.
1) У нас дано, что cos x = 4/7 в интервале [π/2, π] и мы хотим найти ctg x.
Чтобы найти ctg x, нам сначала нужно найти tg x. Мы можем использовать тригонометрическое тождество: ctg x = 1/tg x.
Итак, начнем с того, что знаем: cos x = 4/7.
Выразим sin x, используя тригонометрическую формулу Pythagorean Identity: sin^2 x + cos^2 x = 1.
(4/7)^2 + sin^2 x = 1.
16/49 + sin^2 x = 1.
sin^2 x = 1 - 16/49.
sin^2 x = 49/49 - 16/49.
sin^2 x = 33/49.
sin x = √(33/49).
sin x = √33/7.
Теперь мы можем найти tg x, используя определение tg x: tg x = sin x / cos x.
tg x = (√33/7) / (4/7).
tg x = (√33/7) * (7/4).
tg x = √33 / 4.
И наконец, мы можем найти ctg x, используя тригонометрическое тождество: ctg x = 1 / tg x.
ctg x = 1 / (√33 / 4).
ctg x = 4 / √33.
ctg x = (4√33) / 33.
Таким образом, ответ на первый вопрос: ctg x = (4√33) / 33.
Теперь перейдем ко второму вопросу:
2) У нас дано, что sin x = 1/√3 в интервале [3π/2, 2π] и мы хотим найти tg x.
Чтобы найти tg x, мы можем использовать определение tg x: tg x = sin x / cos x.
Нам нужно сначала найти cos x. Используем тригонометрическое тождество: sin^2 x + cos^2 x = 1.
(1/√3)^2 + cos^2 x = 1.
1/3 + cos^2 x = 1.
cos^2 x = 1 - 1/3.
cos^2 x = 2/3.
cos x = √(2/3).
cos x = √2 / √3.
cos x = (√2 / √3) * (√3 / √3).
cos x = √(2*3) / 3.
cos x = √6 / 3.
Теперь мы можем найти tg x, подставив значения sin x и cos x в формулу tg x = sin x / cos x:
tg x = (1/√3) / (√6 / 3).
tg x = (3/√3) * (3/√6).
tg x = (9/√18) * (√2 / √2).
tg x = (9/√(18/2)).
tg x = (9/√9).
tg x = (9/3).
tg x = 3.
Таким образом, ответ на второй вопрос: tg x = 3.
Надеюсь, я объяснил решение пошагово и понятно! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
15 / 90 = 1/6.