Проекция боковой стороны на основание (15 - 7)/2 = 8/2 = 4 см Боковая сторона как гипотенуза, высота как катет и прокция боковой стороны на основание как второй катет. По теореме Пифагора 5² = 4² + h² 25 = 16 + h² h² = 25 - 16 h² = 9 h = √9 = 3 см
Углы прямоугольника равны 90º.⇒ Углы вписанного прямоугольника - вписанные и опираются на половину окружности, т.е. опираются на диаметр. Диагональ вписанного прямоугольника - диаметр описанной окружности. d=2R=10 Диагональ вписанного прямоугольника равна 10 (ед. длины) –––––––––– Как вариант - диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника и является их общей гипотенузой. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника - середина гипотенузы. Следовательно, половина диагонали равна радиусу, а вся диагональ - диаметру описанной окружности. d=10 (ед. длины)
Углы прямоугольника равны 90º.⇒ Углы вписанного прямоугольника - вписанные и опираются на половину окружности, т.е. опираются на диаметр. Диагональ вписанного прямоугольника - диаметр описанной окружности. d=2R=10 Диагональ вписанного прямоугольника равна 10 (ед. длины) –––––––––– Как вариант - диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника и является их общей гипотенузой. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника - середина гипотенузы. Следовательно, половина диагонали равна радиусу, а вся диагональ - диаметру описанной окружности. d=10 (ед. длины)
(15 - 7)/2 = 8/2 = 4 см
Боковая сторона как гипотенуза, высота как катет и прокция боковой стороны на основание как второй катет.
По теореме Пифагора
5² = 4² + h²
25 = 16 + h²
h² = 25 - 16
h² = 9
h = √9 = 3 см