ответьте да или нет 1) треугольник равносторонний, это всего стороны равны 2) в равнобедренном треугольнике - id918070620211017 от ScRoller 17.10.2021 08:25

Question

Геометрия: ответьте да или нет 1) треугольник равносторонний, это всего стороны равны 2) в равнобедренном треугольнике медианы является высотой и биссектрисой 3) высота треугольника, опущенная из данной вершины это перпендикуляр, проведённый из данной вершины к прямой содержащей противолежащие сторону

ScRoller · Accepted Answer

Объём шара Vш = (4πR³)/3.

1) Октаэдр можно представить как 2 соединённые основаниями правильные четырёхугольные пирамиды.
Объем Vo вписанного в шар радиусом R октаэдра равен 2*((1/3)SoH).
Сторона квадрата (это основание двух пирамид) равна R√2.
So = (R√2)² = 2R².
Высота Н = R.
Тогда объём вписанного в шар октаэдра равен V = (2/3)*(2R²)*R = 4R³/3.
Отношение Vш/Vo = ( (4πR³)/3) / ( (4R³)/3) = π.

2) Сторона квадрата, описанного около окружности радиуса R равна 2R.
Тогда So = (2R)² = 4R².
Высота пирамиды (половины октаэдра) Н = R√2.
Тогда объём описанного около шара октаэдра равен:
V = (2/3)*(4R²)*(R√2) = 8√2R³/3.
Отношение Vш/Vo = ( (4πR³)/3) / ( (8√2R³)/3) = π/(2√2).

MOGZ ответил