Question

у трикутнику ABC кут C=126° відрізки AD і AN висота і бісектриса трикутника відповідно, кут DAN=48° знайдіть невідомі кути трикутника ABC

Answer 1

∠А = 24°;   ∠В = 30°

Объяснение:

В прямоугольном ΔADN (∠В = 90°, так как AD-высота):

∠AND = 90° - ∠DAN = 90° - 48° = 42°.

B ΔACN:

∠ACN = ∠C = 126° и

∠CAN = 180° - (∠ACN + ∠ANC) = 180° - (126° + 42°) = 12°.

В ΔАВС:

∠А = 2 ∠СAN (AN - биссектриса)

∠А = 2 · 12° = 24°

∠В = 180° - (∠А + ∠С) = 180° - (24° + 126°) = 30°