Знайти координати і довжину вектора ab,якщо a(12; 0), b(0; 5)

Question

Геометрия: Знайти координати і довжину вектора ab,якщо a(12; 0), b(0; 5)

maximbliznetz2p02byq · Accepted Answer

АВСД - прямоугольник, АМ⊥ пл. АВСД ⇒ АМ⊥АВ и АМ⊥АД .
МВ=15, МС=24, МД=20
Так как МВ - наклонная, а АМ⊥АВ , то АВ - проекция наклонной МВ на пл. АВСД. Причём, АВ⊥ВС. По теореме о трёх перпендикулярах тогда и наклонная МВ⊥ВС ⇒ ΔМВС - прямоугольный, ∠МВС=90° ⇒
по теореме Пифагора : ВС²=МС²-МВ²=24²-15²= 351 , ВС=√351 .
АД=ВС=√351 .
Аналогично, можно доказать, что МД⊥СД
(СД⊥АД , АД - проекция МД ⇒ МД⊥СД) .
ΔМДС - прямоугольный , ∠МДС=90° .
СД²=МС²-МД²=24²-20²=176 , СД=√176 .
АВ=СД=√176 .
ΔАМВ: ∠МАВ=90° , АМ²=МВ²-АВ²=15²-176=225-176=49 .
АМ=√49=7 .

MOGZ ответил