Втреугольнике mpk угол m равен 30 градусов mp=18 мм, mk=13мм. через вершину p проведена прямая p параллельная mk. найдите а) расстояние от точки к до прямой mp б) расстояние между прямыми p и mk
Расстоянием от точки К до прямой МР будет перпендикуляр - это кратчайшее расстояние. Получится прямоугольный треугольник у которого одна сторона - это гипотенуза в 2 раз больше другой. Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Этот катет наш перпендикуляр, следовательно угол против него 30 градусов - этот угол КPM. Рассояние от прямой b до КР - тоже перпендикуляр он лежит против угла КPM равного 30 градусов то есть это расстояние равно половине МР то есть 8.
Диагональ ромба разбивает его на два равных треугольника, со сторонами равными сторонам ромба и третья сторона - диагональ ромба, все стороны равны. В равностороннем треугольнике углы = 60° - угол при вершине ромба и ему противолежащий. Сумма углов четырехугольника 360°. 360°- 60°- 60°= 240° - сумма противолежащих равных углов ромба 240°:2=120° - градусная мера противолежащих углов ромба второй пары ответ: 60°, 120°, 60°, 120°
Если диагональ ромба равна его стороне, то треугольник образованный этой диагональю и двумя сторонами ромба равносторонний, следовательно все углы в нем по 60 градусов, значит 2 противолежащих угла в этом ромбе по 60 градусов, а другие два по (360(сумма углов в четырехугольнике) - (60 + 60)):2 = 120 градусов. ответ: два угла по 60 градусов и два по 120 градусов.
Я надеюсь вы в силах начертить рисунок , поэтому я напишу только формулы . Точка пересечений диагоналей - O
а) У прямоугольника по 6 свойству точка пересечения делит диагонали на равные отрезки . Δ ABO = Δ CDO по 1 признаку равенства треугольников ( ∠BOA=∠COD как вертикальные , AO = BO = CO = OD) ∠ABD = ∠ ODC Δ BCO = Δ ADO по 1 призанку ( ∠AOD = ∠ COD как вертикальные , AO = BO = CO = OD) ∠BAC = ∠ DCA = ∠ ABD = 90 - ∠CBD = 90 - ∠ADB ∠ABO = 180 - 60 - ∠ BAO = 180 - 60 - ∠ ABO 2∠ABO = 120 градусов ∠ ABO = 60 Град ∠ADB = 180 - 90 - 60 = 30 Катет , лежащий напротив угла в 30 град , равен половине гипотенузы AO = BO = CO = OD = 17 Диагонали равны AO * 2 = 34
Б) Рассмотрим угол , который разделен в отношении 1:2 X + 2X = 90 3X = 90 X = 30 1 часть угла равна 30 град , а вторая 60 град Теперь посмотрим на ΔACD, его меньшая сторона лежит напротив угла 30 град , значит она равна половине диагонали . CD = 0.5 AC = AB Составим уравнение суммы диагоналей и 2ух меньших сторон x - половина диагонали 4x+ x + x = 24 6x = 24 x = 24 / 6 = 4 см Диагональ равна 2x 2x = 8 см ответ : 8 см.
Если что-то осталось непонятным , то напишите в Личные сообщения , чтобы я мог отредактировать ответ .
Рассояние от прямой b до КР - тоже перпендикуляр он лежит против угла КPM равного 30 градусов то есть это расстояние равно половине МР то есть 8.