Впараллелограмме авсd точка е - середина стороны ав. известно, что ес=ed. покажите, что данный параллелограмм - id918968220220113 от Олежик121314 13.01.2022 22:07

Question

Геометрия: Впараллелограмме авсd точка е - середина стороны ав. известно, что ес=ed. покажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.

Олежик121314 · Accepted Answer

Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.

один катет = 48 (это высота)

второй катет обозначим 7x

гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)

уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.

Решаем:

576x² = 2304

x² = 4

x = 2

отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50

катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника

3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42

Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²

Объяснение:

Впараллелограмме авсd точка е - середина стороны ав. известно, что ес=ed. покажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.