Гіпотенуза і катет прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 5 і 3 см. знайдіть найбільшу сторону подібного трикутника, площа якого дорівнює 54 см "
Другий катет прямокутного трикутника (єгипетський) дорівнбє 4 см, а його площа становить S1=0,5·3·4=6 кв. см. Площа подібного трикутника по умові дорівнює 54 кв см. Всі сторони цього трикутника більші у 3 рази: 9 12; 15. Найбільша сторона 15 см.
Если окружность вписанная, то подходит формула r=(a*√3)/6 Теперь просто подставляем и решаем: 4*6=(a*√3) 24=a*√3 a=24/√3 Возведём обе части в квадрат a*a=576/3 a*a=192 a=8√3 ответ: a=8√3
Площа подібного трикутника по умові дорівнює 54 кв см. Всі сторони цього трикутника більші у 3 рази: 9 12; 15.
Найбільша сторона 15 см.