Даны точки а(0; 1),в(1; 0), с(1; 2), d(2; 1). докажи равенство векторов ав и сd

Question

Геометрия: Даны точки а(0; 1),в(1; 0), с(1; 2), d(2; 1). докажи равенство векторов ав и сd

KOnyaHA · Accepted Answer

Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в центре вневписанной окружности.

Центр вписанной окружности треугольника (I) является точкой пересечения биссектрис, AI - биссектриса ∠BAC

△BAI=△DAI (по двум сторонам и углу между ними)

∠BIF=∠DIF (смежные с равными)

AF - биссектриса внешнего угла ∠BID треугольника BEI

EF - биссектриса внутреннего угла ∠BEI

F - центр вневписанной окружности △BEI

BA - биссектриса внутреннего угла ∠EBI треугольника BEI

A - центр вневписанной окружности △BEI