Диагональ делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и одним из острых углов 60°. Второй острый угол = 90 - 60 = 30° Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда: 12 : 2 = 6 см - ширина прямоугольника По теореме Пифагора: длина = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3 см
1)Использована формула площади трапеции, свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов, свойство средней линии трапеции 2)Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см. Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45. Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см. ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см Тогда площадь S=((a+b)/2)*h S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)
1)Использована формула площади трапеции, свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов, свойство средней линии трапеции 2)Пусть АВСД данная равнобедренная трапеция. угол В = 135 град.Тогда угол А=180-135=45 град., Пусть ВК и СМ высоты опущенные на основание.АК=1,4см, КД=3,4см. Рассмотрим треуг-к АВК. угол К=90.Тогда уголАВК=90-45=45. Значит треуг-кАВК- равнобедренный и АК=ВК = 1,4см. АК=МД=1,4см по свойству равнобедренной трапеции. Тогда КМ=КД-МД=3,4-1,4=2 см. ВС=КМ=2 см по свойству равнобедренной трапеции. АД=1,4+3,4=4,8 см Тогда площадь S=((a+b)/2)*h S=((2+4,8)/2)*1,4=3,4*1,4=4,76 (см^2)
Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой 12 см и одним из острых углов 60°.
Второй острый угол = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы, отсюда:
12 : 2 = 6 см - ширина прямоугольника
По теореме Пифагора:
длина = √(12²-6²) = √(144-36) = √108 = 6√3 см
ответ: ширина = 6 см, длина = 6√3 см