Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
Найти: СР
Решение:
Угол АВС и угол АВФ - смежные из этого следует, что угол АВС=180°-60°=120°
Т.к. АВС - равнобедренный, АРС- прямоугольный , угол А=С=(180°-120°):2=30°
т.к. СР лежит против угла в 30°, значит СР=1/2АС=18,5 см
ответ: 18,5 см.