15 ед. изм.³
Объяснение:
Условие задачи.
Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 80. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 4 раза меньше, чем у первого.Найдите объем второго цилиндра.
Решение.
1) Пусть V₁ =πR²*H = 80 - объём первого цилиндра, где R - радиус его основания, а H - высота;
тогда V₂ =π(R/4)²*(H*3) = πR²*H * (3/16) - объём второго цилиндра.
2) Так как объём второго цилиндра составляет 3/16 от объёма первого цилиндра, то этот объём равен:
80 * 3/16 = 5 * 3 = 15 единиц измерения³.
ответ: 15 ед. изм.³
2. ∠BOC=116°
4. ∠AOD=30°, ∠DOB=150°
6. подумаю, дополню ответ
8. применима теорема смежных и вертикальных углов
Сумма смежных углов равна 180°
Объяснение:
2. ∠EOD=∠FOB=32°
180-32-32=116
4. ∠AOD+∠AOC=180°. так как к ним добавляется ∠COB и вместе 3 угла составляют 210° легко определить чему равен ∠COB
210-180=30°, ∠COB=30° он же равен углу ∠AOD , значит ∠AOD=30°,
таким образом находим ∠AOC, 180-30=150°, ∠AOC=∠DOB=150°
8. ∠1+∠А=180°
∠А+∠BAC=180°
∠C+∠BCA=180°
∠C+∠2=180°
∠C=∠ACD, ∠BAC=∠BCA, можно смело утверждать что ∠BAC+∠ACD=180°
Прямоугольник, вращаясь, образует цилиндр, высота равна больше стороне, h = 4 см, радиус основания равен меньшей стороне, R = 3 см
Полна поверхность
S = 2πRh + 2πR²
S = 2π(3*4 + 3²) = 2π(12 + 9) = 42π см²
2
Со стаканом я в некотором затруднении, т.к. у него есть внешняя и внутренняя поверхности, для определённости посчитаем все варианты, и порознь, и вместе.
В качестве единиц измерения предположим миллиметры, стакан высотой 50 см уместнее называть ведром :)
Площадь одной стороны дна стакана
S₁ = πd²/4 = π26²/4 = π13² = 169π мм²
Площадь одной стороны, боковая поверхность
S₂ = πdh = π*26*50 = 1300π мм²
Одна сторона, дно + боковушка
S₁ + S₂ = 169π + 1300π = 1469π мм²
Две стороны, дно + боковушка
2S₁ + 2S₂ = 2(169π + 1300π) = 2*1469π = 2938π мм²
Ёмкость стакана
V = S₁h = 169π*50 = 8450π ≈ 26546 мм³ ≈ 26,5 см³
Небольшой стакан :)