рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1 ∠ а = ∠ а1 (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.
так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1 так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1 и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1 а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1 полностью совместятся, значит, они равны.
H = AB = 3,5 см
Найти: Sпов.цил. - ?
Решение:
1) Sпов.цил. = 2πR(R+H),
2) Вычислим радиус основания цилиндра:
d = 2R => 2R = d =>
R = AO = d/2 = 12 / 2 = 6 (см).
3) Sпов.цил. = 2π×6(6+3,5) = 114π (см²).
ответ: 114π см².