раза соответствующих сторон первого треугольника. Найдем их.
Пусть b - это больший катет (катет, лежащий против угла в 60°), a - меньший катет (катет, лежащий против угла в 30°), с - гипотенуза.
- - -
#1.Теорема Пифагора -
a² + b² = c².
Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, поэтому -
а = 0,5*с.
Подставим это значение в теорему Пифагора -
(0,5*с)² + b² = с²
0,25*с² + b² = с²
b² = c² - 0,25*с²
b² = 0,75*с²
b = √(0,75*с²)
b = (√0,75)*c.
- - -
#2.b = (b/c)*c
b = sin(∠ABC)*с (по определению синуса острого угла прямоугольного треугольника)
b = sin(60°)*с
b = ((√3)/2)*с
b = (c*√3)/2.
