Постройте сечение куба abcd a1b1c1d1 плоскостью, проходящей через вершину b1 и две точки m и n, которые лежат на ребрах aa1 и cc1. рассмотрите различные случаи размещения точек m и n. , !
Пусть d, e и f - точки касания вписанной окружности со сторонами треугольника авс: ас, ав и вс соответственно.нам дано: ав=30см, вf=14см, fc=12см.заметим, что ве=вf=14см, dc=fc=12см, а ае=аd как касательные, проведенные из одной точки к окружности.тогда ае=ав-ве=30-14=16см, значит аd=16см. dc=fc=12см. значит ас=ad+dc=16+12=28см. полупериметр треугольника равен: р=(30+26+28): 2=42см.есть формула для вписанной в треугольник окружности: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/р], где р - полупериметр, а, b, c - стороны треугольника. в нашем случае: r=√(12*16*14/42)=√64=8см.ответ: r=8см.
Дано: Треугольник АВС, АВ=ВС=АС, АВ=а=6√3. Найти r. Радиус вписанной окружности правильного треугольника по формуле: r=(√3/6)*a, где а - сторона треугольника. r=√3*6√3/6 = 3см. Тогда площадь вписанного круга равна S=π*r² или S=9π см². Можно и так: Площадь правильного треугольника по формуле: S= (√3/4)*а² = √3*108/4= 27√3. Или S=(1/2)*a*h, где h=√(108-27)=9. S=(1/2)*6√3*9=27√3 см². Эта же площадь треугольника через радиус вписанной окружности равна S=p*r, где р - полупериметр. Sabc=(3*6√3/2 )*r, отсюда r=2*S/18√3)=3 см. Sк=π*r² = 9π. ответ: S = 9π.
1) B1N ∩ BC=K
B1M ∩ BA=L
LK ∩ AD=P
LK ∩ DC=R