масса пьедестала m= 123, 88 тонна
плотность гранита ρ=2500кг/м³
стороны основании
верхняя а=2,7 м
нижнее b=3,7м
высота h=4,8м
найти массу гранита m - ?
Пьедестал имеет форму правильной четырехугольной усеченной пирамиды. значит верхний и нижние основания имеют форму квадрата.
площадь основании
верхняя S1=a²=2,7²=7,29 м²
нижний S2=b²=3,7²=13,69 м²
объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле
V=1/3 × h ×(S1+√S1×S2 +S2)
V=1/3 ×4,8 ×(7,29+√7,29×13,69 +13,69)=49,552 м³
масса по формуле m=ρ×V
m=2500×49,552=123 880 кг
переводим в тонны
m=123,88 тонна
Большая высота треугольника опускается на меньшую сторону.
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона: S = √(p•(p - a)(p - b)(p - c)), где р = полупериметр треугольника, а, b, c – его стороны,
и формулой S = 1/2 ah, где а – меньшая сторона треугольника, h –искомая высота.
a = 7 см, b = 8 см, с = 13 см – по условию задачи
p = (a+b+c)/2 = (7 + 8 + 13)/2 = 14 см
S = √(14•(14-7)•(14-8)•(14-13)) = √14•7•6•1 = √588 = 14√3 cм²
S = 1/2 ah
h = 2S / a
h = 2 • 14√3 / 7 = 28√3 / 7 = 4√3 см – наибольшая высота треугольника.
ответ: 4√3 см
Маємо трикутник АВС, де ∠С=90°, ВС=8 дм, ∠В=45°.
Знайти АВ.
∠А=∠В=45° за властивістю гострих кутів прямокутного трикутника, отже ВС=АС=8 дм.
АВ=√(АС²+ВС²)=√(64+64)=√128=8√2 дм.
Відповідь: 8√2 дм.