построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
2) Пусть НД будет х см, тогда АН будет (32-х)см.
3) АВСН - прямоугольник, следовательно ВС равно СН ((32-х)см)
4) треугольник СНД - прямоугольный. следовательно угол НСД равен 90°- угол НДС. угол НДС равен 45°.
значит СН равно НД (равнобедренный треугольник, тк угол НСД равен углу НДС)
5) А тк СН равно АВ и равно 20 см, то и НД равно 20 см. Следовательно АН(которое и равно ВС) равно 32 - 20=12 см
ответ: 12 см