Средние линии треугольника находятся втом же отношении, что и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Тогда а:в:с=2:3:4, т.е. а=2х, в=3х, с=4х
По условию, периметр Р=45см, т.е. а+в+с=45
2х+3х+4х=45
9х=45
х=45:9
х=5(см)
а=2х=2*5=10(см)
в=3х=3*5=15(см)
с=4х=4*5=20(см)
ответ:10 см, 15 см, 20 см.
Диагональ основания этой пирамиды (по т. Пифагора)
d² = 12² + 12²
d = 12√2
Сечение этой пирамиды проходящее через вершину и диагональ основания изображено на рисунке
АС = 12√2
АВ = 6√2
То, что ВД = R - так совпало, и до решения нам наперёд неизвестно!
А вот ДЕ = R - это уже совершенно точно
и ВД = 6 - R
В прямоугольном треугольнике АВД по т. Пифагора
АД² = АВ² + ВД²
(6 + R)² = (6√2)² + (6 - R)²
36 + 12R + R² = 36*2 + 36 - 12R + R²
24R = 72
R = 3