ΔАВС - правильний, ВD⊥АС,ВD бісектриса, медіана. Точка О ділить ВD у відношенні ОВ:ОD=2:1. За умовою: ОS=3 см, SD=√12 см, ОS⊥ВD. ΔSОD. ОD²=SD²-ОS²=12-9=3; ОD=√3 см. ОВ=2DО=2√3 см. ВD=ОD+ОВ=3√3 см. ΔВСD. Нехай СD=х, лежить проти кута 30°. ВС=2СD=2х. ВD²=ВС²-СD²=4х²-х²=3х². 3х²=(3√3)²=27, х²=27/3=9; х=3. АС=2СD=6 см. АВ=ВС=АС=6 см.
Поверхность Земли беспрерывно подвергается атаке глубинных сейсмических толчков. В течение года происходит свыше 100 тысяч землетрясений. Иными словами, каждые 5 минут совершается по меньшей мере один подземный удар: Земля как бы беспрерывно дрожит. Большинство подземных толчков слабы, они не ощущаются людьми и регистрируются только высокочувствительными приборами - сейсмографами. Но ежегодно около десяти землетрясений достигают разрушительной силы, а единичные, особо сильные, приобретают характер тяжелых катастроф.
По статистике, в мире от землетрясений ежегодно погибает 10 тысяч человек. Во время особенно сильных бедствий количество жертв измеряется многими десятками и даже сотнями тысяч: при токийском землетрясении 1923 года погибло 140 тысяч человек; землетрясение 1737 года в индийском городе Калькутта унесло 300 тысяч человек; землетрясение 27 июля 1976 года в Китае - от 600 до 700 тысяч жителей; землетрясение 1556 года в китайской провинции Шаньси уничтожило почти миллион человек. Правда, это было давно.
Рисунок: Рисуешь круг, сверху горизонтально - касательную. Она касается круга в точке N. Проводишь отрезок ON. Чуть ниже рисуешь параллельно хорду AB. Она пересекает отрезок ON в точке M. Рисуешь еще одну горизонтальную касательную внизу. Она казается круга в точке K. Проводим отрезок ОК.
Решение: ON = 26. Угол N равен 90 градусов, т.к. угол между радиусом и касательной. Угол OMB = углу при точке N и равен 90 градусов, так как отрезок AB параллелен касательной. M делит отрезок AB пополам, поэтому MB = 10 см По теореме Пифагора считаем OM OM² = OB² - MB² = 576 OM = 24 Тогда MN = 26-24 = 2
ΔSОD. ОD²=SD²-ОS²=12-9=3; ОD=√3 см.
ОВ=2DО=2√3 см. ВD=ОD+ОВ=3√3 см.
ΔВСD. Нехай СD=х, лежить проти кута 30°. ВС=2СD=2х.
ВD²=ВС²-СD²=4х²-х²=3х².
3х²=(3√3)²=27,
х²=27/3=9; х=3. АС=2СD=6 см. АВ=ВС=АС=6 см.