В научной литературе зафиксировано не менее 400 доказательств теоремы Пифагора, что объясняется как фундаментальным значением для геометрии, так и элементарностью результата. Основные направления доказательств: алгебраическое использование соотношений элементов треугольника (таков, например, популярный метод подобия[⇨]), метод площадей[⇨], существуют также различные экзотические доказательства (например, с дифференциальных уравнений).
Через подобные треугольники
Одним из наиболее популярных в учебной литературе доказательств алгебраической формулировки является доказательство с использованием техники подобия треугольников, при этом оно почти непосредственно выводится из аксиом и не задействует понятие площади фигуры.[10] В нём для треугольника ABC с прямым углом при вершине C со сторонамиa,b,c, противолежащими вершинам A,B,C соответственно, проводится высота при этом согласно признаку подобия по равенству двух углов) возникают соотношения подобия: и , из чего непосредственно следуют соотношения.
При перемножении крайних членов пропорций выводятся равенства:
покомпонентное сложение которых даёт требуемый результат.
(хз надеюсь правильно)
Объяснение:
Первый признак подобия треугольников
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны
Второй признак подобия треугольников
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны
Третий признак подобия треугольников
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
ВОТ ПРАВИЛА : САМА ДУМАЙ АХАХ НО Я ХЗ Я ДУМАЮ ЭТО 1 ПРИЗНАК Х
В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности находится в середине гипотенузы, а радиус равен половине гипотенузы.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты - высота пирамиды и радиус описанной окружности основания, а гипотенуза - ребро пирамиды. в нём
h/r = tg(60°)
h = 25/2*√3 см