Объяснение : ДС=7х; АД=4х.
1)
ДС/АД=7/4.
Р=2(7х+4х)=44.
7х+4х=22.
11х=22.
х=2.
ДС=7*2=14;см
АД=4*2=8.см
Опустим высоту из вершины К на сторону АВ.Обозначим пересечение высоты с ДС точкой О, пересечение высоты со стороной АВ точкой М.
Рассмотрим треугольники АДЕ и ЕКО.Эти треугольники равны, ∠ДЕА=∠КЕС как вертикальные;
ДЕ=ЕО по условию; сторона АК общая. Раз треугольники равны,значит АД=КО=8.
АМ=КО+ОМ=8+8=16.см
S АКВ=14*16/2=112(.см2).
2)
S треугольника АСД=АД*ДС/2=28.
АД*АВ=56.
АВ=АД+1. (подставляем).
АД(АД+1)=56 .( АД=х для простоты решения квадратного уравнения).
х²+х-56=0.
х₁₂=(1±√225)/2.
х₁=(1+15)/2=8. АД=8.
х₂ не подходит.
АВ=8+1=9.
Р=2(8+9)=2*17=34.
1. Пусть боковые стороны меньше основания.
х - боковая сторона
х + 13 - основание.
Так как периметр равен 50 см, составим уравнение:
x + x + (x + 13) = 50
3x = 50 - 13
3x = 37
x = 12_1/3 см - боковая сторона,
12_1/3 + 13 = 25_1/3 см - основание.
В треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. Это условие достаточно проверить для большей стороны:
25_1/3 < 12_1/3 + 12_1/3
25_1/3 < 24_2/3 неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.
2. Пусть основание меньше боковой стороны.
х - основание,
х + 13 - боковая сторона.
x + (x + 13) + (x + 13) = 50
3x + 26 = 50
3x = 24
x = 8 см - основание
8 + 13 = 21 см - боковая сторона.
21 < 21 + 8
21 < 29 - неравенство верно.
ответ: 8 см, 21 см, 21 см.
Смотри рисунок и решение в приложении