R²=АВ²=(0+1)²+(-3-0)²=1+9=10 (это мы от икса и игрека точки А отняли икс и игрек точки В).
Уравнение окружности будет (х-0)²+(у+3)²=10 (в скобках - координаты точки А с противоположными знаками),
то есть х²+(у+3)²=10 - искомое уравнение окружности. Если точка М(6;-1) принадлежит окружности, то её координаты удовлетворяют уравнение окружности. Проверим 6²+(-1+3)²=36+4=40≠10, то есть М окружности не принадлежит (её координаты не подчиняются закону, зашифрованному в уравнении, а все точки окружности - подчиняются).
Пусть дан выпуклый четырехугольник АВСD. Точки K, M, N, P, - последовательно середины его сторон (K∈СD).
В ∆ BCD отрезок РК соединяет середины ВС и СD, является седней линией и потому равен половине диагонали BD,
Аналогично отрезок МК - средняя линия ∆ АСD и равен половине диагонали АС.
РК+МК=(АС+ВD):2 - полусумма диагоналей.
В ∆ МРК сторона МР меньше суммы сторон РК и МК ( неравество треугольника), ч.т.д.