Через три точки можно провести плоскость и при том только одну. Хначит нам надо найти число сочетаний из 4 по 3 по известной формуле: 4!/((4-3)!*3! = 4. Но если эта формула нам не известна, то найти количество плоскостей можно простым перебором: пусть нам даны четыре точки: А,В,С и D. Тогда плоскости:
АВС, АВD, ADC и BCD (любые другие комбинации точек будут повторять уже имеющиеся, изменится лиш порядок следования букв в обозначениях плоскостей, например ВСА и АВС, а это одна и та же плоскость.
Получившаяся фигура - тетраэдр. У него 4 вершины (точки) и 4 грани (плоскости).
ответ: 4.
Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АС=30 см, ВН - висота, ВН=20 см.
Знайти АК.
Проведемо висоту АК.
Знайдемо площу АВС. S=1\2 * АС * ВН = 1\2 * 30 * 20 = 300 см².
ВН=СН=АС:2=15 см
BC=√(BH²+CH²)=√(400+225)=√625=25 см.
1\2 * ВС * АК=300
12,5 * АК=300
АК=24 см.
Відповідь: 24 см.