Номер 1
ответ 2)4 угла
Номер 2
ответ 3)140 градусов
Номер 3
ответ 1) 130 градусов
Номер 4
ответ 1) 45;135;135 градусов
Номер 5
ответ 1) 15 градусов
Номер 6
ответ : Прямые а и b и секущей с являются параллельными,если односторонние углы равны 180 градусов,или накрест лежащие углы равны между собой,или равны между собой соответственные углы
Номер 7
1+9=10 частей
Одна часть равна 180:10=18
<1=18 градусов
<2=162 градуса (18•9)
Номер 8
(360-29•2):4=75,5
<1=<3=75,5 градусов
<2=<4=75,5+29=104,5 градусов
Номер 9
<FEM=X
<DEK=X-78
<KEF=X-78
X+X-78+X-78=180
3X=180+78+78
3X=336
X=112
<FEM=112 градусов
<DEK=<KEF=112-78=34 градуса
Объяснение:
Точка пересечения диагоналей квадрата является центром вписанной и описанной окружностей. Радиусы вписанной и описанной окружностей квадрата относятся как катет и гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике, R=r√2.
MO=r =5
AO=BO=CO=DO =r√2
По теореме Аполлония
△AMC: AM^2 + CM^2 = 2(MO^2 + AO^2)
△BMD: BM^2 + DM^2 = 2(MO^2 + BO^2)
AM^2 + CM^2 + BM^2 + DM^2 = 4(MO^2 +AO^2) =12r^2 =12*25=300
___________________________________________________
Теорема Аполлония:
a^2 +b^2 = 2(Mc^2 +(c/2)^2), Mc - медиана к стороне с.