Решите с хорошим объяснением, все ) из точки а к окружности с центром о проведены касательные ав и ас. угол вос=120градусов, ав=7см.найдите периметр треугольника авс.
По свойству касательных и окружности: AB = AC = 7 По свойству касательной и радиуса: угол ABO = угол ACO = 90° ABOC - четырехугольник, и сумма его углов равна 360° Поэтому: угол BAC = 360° - 90° - 90° - 120° = 60° Треугольник ABC равнобедренный (AB = AC), значит угол ABC = угол ACB = (180° - 60°)/2 = 60° Следовательно треугольник ABC равносторонний, а значит BC = AB = AC = 7 Периметр треугольника: P = AB + AC + BC = 7 + 7 + 7 = 21 см ответ: P = 21 см
Имеем равнобедренный треугольник АВС с основой АС и высотой ВД. Из угла А проведена биссектриса АО до пересечения с высотой ВД ( она же и биссектриса угла В). Стороны с учётом коэффициента пропорциональности х равны: АВ = ВС = 3х, АС = 4х, половина её АД = 2х. По Пифагору (3х)²-(2х)² = 30². 9х² - 4х² = 900, 5х² = 900, х = √(900/5) = √180 = 6√5. Стороны равны: АВ = ВС = 3х = 18√5, АС = 4х = 24√5. Косинус угла А равен 2х/3х = 2/3. Находим тангенс половины угла А: Отрезок высоты ОД = АД*tg(A/2) = 12√5*(1/√5) = 12 см. Второй отрезок ВО = 30-12 = 18 см.
По свойству касательной и радиуса: угол ABO = угол ACO = 90°
ABOC - четырехугольник, и сумма его углов равна 360°
Поэтому: угол BAC = 360° - 90° - 90° - 120° = 60°
Треугольник ABC равнобедренный (AB = AC), значит угол ABC = угол ACB = (180° - 60°)/2 = 60° Следовательно треугольник ABC равносторонний, а значит BC = AB = AC = 7
Периметр треугольника: P = AB + AC + BC = 7 + 7 + 7 = 21 см
ответ: P = 21 см