Трапеция АВСД. АД нижнее основание; ВС верхнее основание трапеции; АС=11; ВД=13; m=10 средняя линия; Сделаем дополнительное построение. Из вершины С проведем отрезок СМ параллельно ВД, до пересечения с продолжением стороны АД. Четырехугольник ВСМД - параллелограмм, так как ВС параллельна ДМ и ВД параллельна СМ по построению. Значит, СМ=ВД=13; ВС=ДМ; Из вершины С опустим перпендикуляр СК на АД. СК -это высота трапеции АВСД и треугольника АСМ. Площадь треугольника АСМ равна S(АСМ)=СК*АМ/2; АМ=АД+ДМ=АД+ВС; m=(АД+ВС):2; АД+ВС=2*m=2*10=20; АМ=АД+ВС=20; S(АСМ)=СК*20/2=10*СК; Площадь трапеции АВСД равна S(АВСД)=СК*m=10*CК; Значит, S(АВСД)=S(АСМ); В треугольнике АСМ АС=11; СМ=13; АМ=20; Площадь найдем по формуле Герона: полу периметр р=(11+13+20):2=22; S²=22*(22-11)*(22-13)*(22-20)=22*11*9*2; S=√2*11*11*9*2=2*3*11=66; ответ: 66
Пусть А - начало координат
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты точки M - Середины СС1
M(1;1;1/2)
координаты точек
B1(1;0;1)
C(1;1;0)
Уравнение плоскости AB1C (проходит через начало координат)
ax+by+cz=0
Подставляем координаты точек плоскости
а+с=0
а+b=0
Пусть с= -1 Тогда а=1 b= -1
Искомое уравнение
x-y-z=0
нормализованное уравнение плоскости
k= √(1+1+1) = √3
x/√3-y/√3-z/√3=0
подставляем координаты M в нормализованное уравнение чтобы найти искомое расстояние
| 1/√3-1/√3-1/(2√3) | = √3/6