105°
Объяснение:
Для того, щоб знайти градусну міру двох суміжних кутів, якщо відомо, що різниця цих кутів дорівнює 30 °.
Для вирішення завдання складемо і вирішимо рівняння. І почнемо ми з вами з введення змінної x ° градусну міру меншого кута, тоді (x + 30) ° градусна міра більшого кута.
Для складання рівняння ми будемо використовувати теорему про суму кутів трикутника. В якій говориться, що сума суміжних кутів дорівнює 180 °.
x + (x + 30) = 180;
x + x + 30 = 180;
2x = 180 - 30;
2x = 150;
x = 75 ° менший кут і (75 + 30) = 105 ° більший кут.
Скориставшись властивістю бісектриси трикутника, маємо: 15/20 = 6/х, де х - невідомий відрізок. Звідси, х = 20·6/15 = 8 см.
Відповідь: 8 см.