1) Координаты и длины векторов АБ и БЦ . А(3; 4), Б(-7;2), Ц(0;, 1) . Длина сторон АВ ВС АС 10.19803903 7.071067812 4.242640687 Координаты векторов АВ ВА ВС -10 -2 10 2 7 -1 СВ АС СА -7 1 -3 -3 3 3 2) Уравнение окружности с центром в точке О и радиусом ОМ. O(-1;, 3) , М(4 ; -7) Квадрат радиуса ОМ равен (4-(-1))²+(-7-3)² = 25 + 100 = 125. Уравнение окружности: (х+1)²+(у-3)² = 125. 3) Уравнение прямой , проходящей через точки .. A(3; -2) , В(7;-4). Уравнение прямой, проходящей через точки A(x1;y1) и B(x2;y2) имеет вид: (х-х₁) / (х₂-х₁) = (у-у₁) / (у₂-у₁) АВ у - -2 = х - 3 -2 4 y = kx + b k = -0.5 b = -0.5 или у = -0,5х - 0,5
Треугольник АВС - прямоугольный треугольник с прямым углом А=90 градусов. Сторона ВС - противоположная прямому углу А, следовательно ВС - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике, а две другие стороны (АВ и АС) - катеты прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора: ВС^2=AB^2+AC^2 10^2=6^2+AC^2 AC^2= 10^2-6^2 AC^2=100-36 AC^2=64 AC= корень из 64 AC= 8 ответ: сторона АС прямоугольного треугольника равна 8 дм
^ - этот значок обозначает в степени, т. е. в квадрате)
S=½h(a+b) 200=½*10(15+х) 200=75+5х Х=135/5=27 Второе основание равно 27