Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны.
ЧТД
якщо рівних сторін немає, то трикутник загального виду,
щоб визначить тип трикутника необхідно порівняти квадрат найдовшої сторони з сумою квадратів двох інших сторін:
5² + 8² < 10²,
25 + 64 < 100,
89 < 100,
так як квадрат найдовшої сторони виявився більшим числом, то заданий трикутник - тупокутний