Т.к. АВСД - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. АО=ОС; ВО=ОД=3см (6/2).
Прямая ОК перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ОК перпендикулярна прямым ВД и АС.
Рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. По теореме Пифагора
АО= sqrt(АВ^2- ВО^2)=sqrt(25-9)=4см
Опускаем наклонные из точки К к прямым АО и ВО.
Из треугольника АОК- прямоугольного по теореме Пифагора АК=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/
Из треугольника ВКО - прямоугольного, ВК= sqrt(64+9)=sqrt(73) см
ОТВЕТ:sqrt(80); sqrt(73).
1) 2 см, 3 см, 4 см, 9 см; нет, так как 2+3+4 = 9 (длина наибольшей стороны равна сумме длин остальных сторон, а это невозможно)
2) 2 см, 3 см, 4 см, 8 см; -да, так как 2+3+4 > 8 (длина наибольшей стороны меньше чем сумма длин остальных сторон)
ответ
1) Нет
2) Да