Для решения данной задачи, нужно использовать формулу связи диагоналей прямоугольного параллелепипеда и радиуса описанной около него сферы.
Дано:
Диагонали прямоугольного параллелепипеда: √10 см и 4 см.
Радиус сферы: ?
Решение:
1. Используем формулу:
r = √(a^2 + b^2 + c^2)/2,
где r - радиус сферы, a, b, c - длины сторон параллелепипеда.
2. Находим длину третьей стороны параллелепипеда:
По теореме Пифагора, a^2 + b^2 = c^2,
где a, b - длины диагоналей параллелепипеда.
В нашем случае, a = √10 см и b = 4 см.
Подставляем значения:
(√10)^2 + 4^2 = c^2,
10 + 16 = c^2,
26 = c^2.
3. Находим значение c:
Из предыдущего шага, c^2 = 26.
Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:
c = √26.
4. Подставляем значения a, b и c в формулу для радиуса сферы:
r = √((√10)^2 + 4^2 + (√26)^2)/2,
r = √(10 + 16 + 26)/2,
r = √(52)/2,
r = √(4 * 13)/2,
r = √4 * √13/2,
r = 2 * √13/2,
r = √13.
Нет, мы не можем утверждать, что два отрезка параллельны, если у них нет общих точек. Параллельные отрезки определяются как отрезки, которые расположены на одной плоскости и не пересекаются.
Если отрезки не имеют общих точек, то мы не можем сказать наверняка, находятся ли они на одной плоскости или пересекаются они в другой точке или на другой плоскости.
Для того чтобы убедиться, что два отрезка параллельны, нам необходимо проверить следующие условия:
1. Они должны находиться на одной плоскости.
2. Они не должны иметь общих точек.
3. Они должны иметь одинаковый наклон или быть горизонтальными или вертикальными.
Если мы установим, что два отрезка удовлетворяют этим условиям, то мы можем утверждать, что они параллельны. В противном случае, мы не можем делать такие выводы без дополнительной информации.
