ответ: 2*20° = 40°
Объяснение:При переміщенні трикутника АВС в трикутник А'В'С точка А переходить в точку А¹, точка В - в точку В², а точка С - в точку С³.
Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то кути при основі, тобто кути А і В, є рівні між собою. З цього можна припустити, що у трикутнику А'В'С кути А' і В' також будуть рівні між собою. Залишилося знайти кут С'А'В', який і буде шуканим кутом А' трикутника А'В'С.
З кута при вершині С трикутника АВС (140°) можна знайти кути при основі, які будуть дорівнювати (180° - 140°)/2 = 20°. Оскільки трикутник АВС є рівнобедреним, то кути А і В також дорівнюють 20°.
У трикутнику А'В'С за теоремою про суму кутів на площині знаходимо кут С'А'В':
C'А'В' = 180° - С'В'А' - А'С'В'
У рівнобедреному трикутнику А'В'С кути при основі А'В' дорівнюють один одному, тобто А'С'В' = В'С'А'. Оскільки ВС є середньою лінією трикутника А'В'С, то В'С'А' = 180° - С'В'А', тобто А'С'В' = 180° - С'В'А'.
Підставляємо отримані вирази у формулу для кута С'А'В':
C'А'В' = 180° - С'В'А' - А'С'В' = 180° - (180° - С'В'А') - (180° - С'В'А') = 2С'В'А'
Отже, кут А' трикутника А'В'С буде дорівнювати 2*20° = 40°.
1) пів-периметр призми дорівнює 21см
2) площа основи призми дорівнює 84см²
3) радіус циліндра дорівнює 4см
4) площа осьового перерізу циліндру дорівнює 48см²
5) діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10см
6) площа повної поверхні призми дорівнює 420см²
7) Площа поверхні циліндра дорівнює 80π см²
8) Об'єм циліндра дорівнює 96π см³
9) Об'єм призми дорівнює 504 см³
Объяснение:
1)
р=(АВ+ВС+АС)/2=(13+14+15)/2=
=42/2=21см
2)
S(∆АВС)=√(p(p-AB)(p-BC)(p-AC))=
=√(21(21-13)(21-14)(21-15))=
=√(21*8*7*6)=√(7*3*4*2*7*2*3)=
=7*3*4=84см²
3)
r=S(∆ABC)/p=84/21=4см
4)
МК=АА1=6см
MN=2r=2*4=8см
S(MKLN)=MK*MN=6*8=48см²
5)
∆МКN- прямокутний трикутник.
Теорема Піфагора:
КN=√(MK²+MN²)=√(6²+8²)=
=10см
6)
Р(∆АВС)=2*р=2*21=42см
Sб=Р(∆АВС)*АА1=42*6=252см²
Sп.п.=Sб+2*S(∆ABC)=
=252+2*84=252+168=420см²
7)
Sо.ц.=πr²=4²π=16π см²
Sб.ц.=S(MKLN)*π=48π см²
Sп.ц.=Sб.ц.+2*Sо.ц=
=48π+2*16π=48π+32π=80π см²
8)
Vц=Sо.ц.*МК=16π*6=96π см³
9)
Vпр.=S(∆ABC)*AA1=84*6=504см³
рпгпгТочка C лежит на прямой с той же стороны от точки А, что и точка В.
Точка D расположена с той же стороны от точки А, что и точка В,
значит, точки С и D лежат по одну сторону от точки А.