R≅5,04
H≅5,04
Объяснение:
Объём цилиндра :
(1) V = πR²H,
где R - радиус цилиндра, H - высота цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра:
(2) S = πR² + 2πRH
Выразим из формулы (1) высоту цилиндра и подставим значение в формулу (2):
Найдём минимум этой функции по переменной R. Для этого вычислим производную и определим критические точки.
.
S' = 0,
Если R = 0, то производная не существует.
![2\pi (R^3-128)=0\\\\R^3 = 128\\\\R=\sqrt[3]{128}](/tpl/images/2088/5757/d960d.png)
R≅ 5.04
Отметим эти значения на координатной прямой и oпределим знак производной на трёх полученных числовых интервалах. (Cм.рис)
Известно, что в точке минимумa производная меняет знак с минусa на плюс. Соответственно, наименьшее количество материала можно получить, если радиус основания цилиндра R=5,04
Вычислим соответствующую высоту цилиндра:
Объяснение:
А1 1)8
d=2r=2*4=8
A2 3)3π
C=2πr=2π*1,5=3π
A3 3)75°
<вписанного=1/2 <центральный 150°:2=75°
A4 1)28 см
AB+CD=AD+BC
P=2(AB+CD)=2*14=28 см
A52)180°
В1
В окружность вписан квадрат со стороной;
Сторона квадрата а = 8 см;
Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.
1) Длина дуги находиться по формуле:
L = π * R * a/180°;
R = d/2;
d = диагональ квадрата.
2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты равны стороне квадрата, то есть 8 см.
d = √(8^2 + 8^2) = √(64 + 64) = √(2 * 64) = 8√2 см;
С=πd= 8√2 π см
B2 1),2)3
B3
.Радиус ОА окружности является серединным перпендикуляром хорды СД,также с касательной ,проведенная через точку А,в точке касания образует прямой угол.Поэтому касательная ,проведенная через точку А, параллельна хорде СД.
Укажите условие и заключение теоремы: а) Если а//б и б//с, то а//с. б)Если число делится на 8, то оно делится и на 4 . в) Если из четырёх заданных точек каждые три точки коллинеарны, то все четыре точки коллинеарны. г) Если a,b,c-действительные числа , a >b и b>c, то a>c