Противоположные углы в параллелограмме равны. 94/2 = 47 градусов. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов. 180- 47 = 133. В итоге - в параллелограмме 2 угла по 47 градусов и 2 угла по 133 градуса
Чертёж прилагается. Итак, по этому чертежу: большее основание DC = 32 см. Меньшее AB = 20 см. Меньшая сторона - та, что прилегает к прямым углам трапеции. Отрезок BE перпендикулярен DC и параллелен меньшей стороне трапеции AD, а следовательно, равен ей. AD = BE. То есть, мы получаем прямоугольный треугольник BCE, в котором нам известна длина гипотенузы BC = 15 см. Длину меньшего катета EC находим: DC - AB = 32 - 20 = 12 (см). Тогда, по теореме Пифагора (BE я обозначила как x): (см). ответ: длина меньшей стороны прямоугольной трапеции ABCD равна 9 см.
Не скажу, что это доказательство в виде теоремы. Скорее объяснение, которое легко запомнить и передать затем своими словами. Окружность называется вписанной в многоугольник, если стороны многоугольника являются для неё касательными. Очевидно, что не во всякий многоугольник можно вписать окружность. Но всякий многоугольник можно разделить на треугольники. А площадь треугольника можно найти половиной произведения стороны на высоту, проведенную к ней. S=0,5*h*a, где а - сторона треугольника, h- высота к ней. Для многоугольника его площадь - сумма площадей всех треугольников, на которые его можно разделить: S=S₁+S₂+ S₃ и т.д Высоты треугольников, на которые можно разделить описанный многоугольник, равны радиусу вписанной окружности, так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания. . Тогда S=0,5*a₁*r+0,5*a₂*r+0,5*a₃* r+0,5*a₄*r и т.д. Вынесем общий множитель 0,5r за скобки⇒ S=r*0,5*(a₁+a₂+a₃+a₄+ an) Ясно, что 0,5*(a₁+a₂+a₃+a₄+an) - это полупериметр многоугольника Теперь можно площадь многоугольника, в который вписана окружность, записать как S=r*p, где r- радиус вписанной в многоугольник окружности, р- полупериметр этого многоугольника. Что и требовалось доказать. ----- [email protected]
(см).
Противоположные углы в параллелограмме равны. 94/2 = 47 градусов. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусов. 180- 47 = 133. В итоге - в параллелограмме 2 угла по 47 градусов и 2 угла по 133 градуса