Мы можем найти сторону которая лежит против угла 30°. Наверное, СВ - гипотенуза, поэтому сторона против угла в 30 ° будет равна половине гипотенузы, т.е 3 сантиметра. Записывается так. угол В =30° следовательно АС = 1/2 СВ АС=3см. Мы можем найти другой катет. По теореме Пифагора Он находится так б = √с в квадрате минус а в квадрате. = √36-9=√25=5см. Находим периметр. 5см + 3 см + 6 см = 14см. Находим площадь. Площадь прямоугольного треугольника равна половине его катетов. 1/2аб=1/2 5*3/2=7.5см в квадрате ответ: Площадь 7.5см в квадрате, периметр 12см
1. MD = DE по условию, PD = DK по условию, ∠MDK = ∠EDP как вертикальные, ⇒ ΔMDK = ΔEDP по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠KMD = ∠PED.
2. DM = DK по условию, РМ = РК по условию, DP - общая сторона для треугольников DMP и DKP, ⇒ ΔDMP = ΔDKP по трем сторонам. В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDP = ∠KDP, следовательно DP - биссектриса угла D.
3. Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М. Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М. Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую. EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.
Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.
1. MD = DE по условию, PD = DK по условию, ∠MDK = ∠EDP как вертикальные, ⇒ ΔMDK = ΔEDP по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠KMD = ∠PED.
2. DM = DK по условию, РМ = РК по условию, DP - общая сторона для треугольников DMP и DKP, ⇒ ΔDMP = ΔDKP по трем сторонам. В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDP = ∠KDP, следовательно DP - биссектриса угла D.
3. Начертим окружность с центром в точке А произвольного радиуса (большего, чем расстояние до прямой ВС). Точки пересечения этой окружности с прямой ВС - К и М. Начертим две окружности одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка КМ) с центрами в точках К и М. Через точки пересечения этих окружностей (Е и F) проводим прямую. EF ∩ BC = H. АН - искомая высота.
Прямая EF всегда пройдет через точку А, так как является серединным перпендикуляром к отрезку КМ, а точка А равноудалена от концов этого отрезка, а значит лежит на серединном перпендикуляре.
АС=3см.
Мы можем найти другой катет. По теореме Пифагора
Он находится так б = √с в квадрате минус а в квадрате. = √36-9=√25=5см.
Находим периметр.
5см + 3 см + 6 см = 14см.
Находим площадь.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине его катетов.
1/2аб=1/2 5*3/2=7.5см в квадрате
ответ: Площадь 7.5см в квадрате, периметр 12см