Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е. В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный. Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒ ∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒ АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС. В треугольниках ADE и ВСЕ: АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные. Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA
Проведем диагонали АС и ВD.Точку пересечения обозначим Е. В треугольниках АВЕ и СDЕ имеется по два равных угла: один - по условию, второй - вертикальный. Первый признак подобия треугольников: Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.⇒ ∆ АВЕ ≈ ∆ СDЕ, ⇒ АЕ пропорциональна DE, ВЕ пропорциональна ЕС. В треугольниках ADE и ВСЕ: АЕ пропорциональна DЕ, ВЕ- пропорциональна СЕ, углы АЕD и BEC равны, как вертикальные. Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Треугольники ADE и ВСЕ подобны и углы, противолежащие пропорциональным сторонам, равны. ⇒∠ВDA=∠BCA ----- [email protected]
в 4х угольнике сумма углов равна 360
360/4=90
90 не тупой угол
т.к. 90 - это макс размер углов, следует , что не может (т.к. для увеличения одного угла , надо уменьшить другой, что нарушает условие)