Из середины ребра ДА проводим прямую параллельно ребру ДС и вторую параллельно ребру ДВ это будут средние линии боковых граней. Соединим точки пересечения указанных прямых с рёбрами основания прямой. Получим в сечение треугольник. Поскольку две построенные пересекающиеся прямые параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости значит плоскость сечения параллельна боковой грани ДВС. Полученный треугольник сечения подобен треугольникам правильного тетраэдра так как все его стороны средние линии правильных треугольников граней и равны а/2. По формуле площадь сечения как площадь равностороннего треугольника равна S= (а /2)квадрат*(корень из 3)/4.= (а квадрат)*(корень из3)/16.
ответ:
решение:
пусть пл. a1b1ba ⊥ пл. в1с1св;
р(вв1, аа1) = 35 см; р(вв1,сс1) = 12 см; вв1 = 24 см.
возьмем любую т. k ∈ вв1. проведем mk ⊥ вв1 и nk ⊥ вв1.
то
то по теореме о 3-х перпендикулярах,
таким образом,
итак, mkn есть перпендикулярное сечение призмы.
известно,
имеем из
ответ: 2016 см2.