Если вращение происходит вокруг оси OX и интересует объем на отрезке от 4 до 9, то V = V1-V2, где V1 - объем под кривой корня квадратного, V2 - объем цилиндра с радиусом 2 (под прямой y=2). Вспоминаем, что объем тела вращения вокруг OX будет равен п умноженному на определенный интеграл квадрата функции образующей на заданном интервале X. Получается следующее выражение: V = п*интеграл(от 4 до 9){xdx} - п*интеграл(от 4 до 9){2*2*dx} = 3.14*((9*9/2-4*4/2)-(2*2*9-2*2*4)) = 3.14*((81-16)/2 - 4*5) = 39.25
Если вращение происходит вокруг оси OX и интересует объем на отрезке от 4 до 9, то V = V1-V2, где V1 - объем под кривой корня квадратного, V2 - объем цилиндра с радиусом 2 (под прямой y=2). Вспоминаем, что объем тела вращения вокруг OX будет равен п умноженному на определенный интеграл квадрата функции образующей на заданном интервале X. Получается следующее выражение: V = п*интеграл(от 4 до 9){xdx} - п*интеграл(от 4 до 9){2*2*dx} = 3.14*((9*9/2-4*4/2)-(2*2*9-2*2*4)) = 3.14*((81-16)/2 - 4*5) = 39.25
Объяснение:
Дано:
KLMN- ромб.
LN=6см
KM=10,4см.
<L=120°
<NOM=?
<OMN=?
<ONM=?
P=?
Решение.
<KLM=<KNM, свойство ромба.
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°
<KLM+<LMN=180°
<LMN=180°-<KLM=180°-120°=60°
Диагонали ромба являются биссектриссами углов.
КМ- биссектрисса угла <LMN и <LKN
<OMN=<LMN:2=60°:2=30°
LN- биссектрисса угла <KNM и <KLM
<ONM=<KNM:2=120°:2=60°
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно.
<NOM=90°.
Рассмотрим треугольник ∆LNM
<NLM=<LNM=<LMN=60°.
Значит ∆LNM- равносторонний.
LN=NM=ML=6см.
В ромбе все стороны равны.
Р=4*LN=4*6=24см.
ответ: <NOM=90°; <ONM=60°; <OMN=30°. Периметр равен 24см.
Решение
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
ОN=LN:2=6:2=3см.
ОМ=КМ:2=10,4:2=5,2см.
По теореме Пифагора найдем
MN=√(ON²+OM²)=√(3²+5,2²)=√(9+27,04)=
=√36,04≈6 см. (Округлили до сотых)
Р=4*MN=4*6=24 см.
ответ: периметр 24.