1. Раз BAD = 90 градусов и ABD = 45 градусов, то оставшийся угол ADB= 180-90-45=45 градусов. 2. Судя по этим углам, можно заключить, что AD = AB, а раз AB = AC = BC, то AD = AB = BC = AC. 3. Раз в треугольнике AD = AC, то и угол ADC = угол ACD. 4. В треугольнике ABC угол A = угол B = угол C = 180/3 = 60 градусов. 5. В треугольнике ACD, как и всегда, сумма углов = 180 градусов. Но раз там угол D = угол C, то возьмём один из них за х. Получается, что х+х+90(угол DAB)+60(угол BAC) = 180. 180-90-60=2х 30=2х х=15 градусов = угол ACD = ADC. 6. Угол D, как было указано в пункте №1, равен 45 градусам. Этот угол состоит из угла ADC (15 градусов) и угла CDB (который нам и надо найти). Получается, что: 45=15+CDB CDB = 30 градусов
Рассмотрим два случая: 1. Данная сторона - основание - c. Тогда равные боковые стороны: а = b = (P - c)/2 = (50 - 10)/2 = 20 см В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Проверяем для большей стороны: 20 < 20 + 10 - верно. ответ: 20 см, 20 см.
2. Данная сторона - боковая. a = b = 10 см с = P - (a + b) = 50 - 20 = 30 см В любом треугольнике каждая сторона меньше суммы двух других сторон. Проверяем для большей стороны: 30 < 10 + 10 - не верно. Значит, такого треугольника не существует.
Прямоугольник вписан в круг, значит его диагональ равна диаметру описанного круга.Диагональ находим по т. Пифагора , она равна 5, значит радиус =2,5
Длина окружн.=2pR=5p
Площадь круга=PR в квадрате, Sкруга=6,25p