10√2
Объяснение:
<BAD=90, а <ADB=45 по условию, значит <ABD=180-90-45=45, а значит △ABD - прямоугольный равнобедренный. Значит AB=AD=10.
Также по условию <BAC=<ADB=45, значит <CAD=<CAB=45. Рассмотрим тр-ки △ABC и △ADC. У них AC - общая, AB=AD, <CAD=<CAB, значит они равны по 1му признаку. =>BC=DC=x, <ACB=<ACD=30, значит △CBD - равнобедренный, а его <BCD=60. Но тогда 2 оставшихся угла тоже равны 60, а △CBD на самом деле равносторонний, и BC=DC=BD.
Найдём в △ABD гипотенузу BD:
BD²=AD²+AB²=10²+10²=200
x=BD=10√2
По свойству пароллерограмма угол A = углу С ,а сторона АD = BC .
Высота DK образовывает треугольник DKC , угол С равен 30° , угол К равен 90° ,значит треугольник прямоугольный, по свойству прямоугольного треугольника катет равен половине гипотенузы при углу в 30° , значит СD =3 см
Р= 6*2+3*2 =18 см