∠BOA = 106°
∠COA = 108°
∠COB = 146°
Объяснение:
В треугольниках MOC и MOA:
MO - общая сторона, OC = OA - радиус вписанной окружности, ∠MCO=∠MAO=90°
а значит треугольники MOC и MOA равны (MA и MC равны, вычисляются по т. Пифагора. Поэтому треугольники равны по 3 сторонам)
Таким образом, ∠NMO = ∠LMO. Аналогично ∠MNO = ∠LNO.
Поэтому
∠NML = 2 * ∠NMO = 72°,
∠MNL = 2 * ∠ONL = 74°
Из 4-угольников ANBO и AMCO:
∠BOA = 360° - ∠OAN - ∠OBN - ∠ANB = 180° - 74° = 106°
∠AOC = 360° - ∠OAM - ∠OCM - ∠AMC = 180° - 72° = 108°
∠COB = 360° - ∠BOA - ∠AOC = 360° - 106° - 108° = 146°
