1) Площадь основания:
Sосн = ПR^2 = 36П
Тогда радиус окружности основания:
R = 6, а диаметр: d = 12
Теперь из прям. тр-ка образованного диагональю осевого сечения, диаметром основания d и образующей (высотой) цилиндра h, находим:
h = d*tg60 = 12корень3
Объем:
V = Sосн*h = 36П*12корень3 = 432Пкорень3.
3) радиус большего основания = 2 + 3ctg45 = 5
V = 3.14*h/3 * (r * r + r*R + R * R) = 3,14 * 3 /3 *( 2*2 + 2*5 + 5*5) = 122,46 см.куб
5) Угол при вершине 180 - 2*30 = 120, а площадь 1/2 * 8^2 * sin 120 = 16 корень 3.
опустим высоту пирамиды. Получаем треугольник из апофемы(гипотенуза АВ), высоты пирамиды (катет ВС) и расстояния от апофемы до высоты(АС=1/2 стороны основания)
Обозначим АВС . угол ВАС=60* по условию, значит угол АВС=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.)
Значит АС=1/2 АВ=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 см
Периметр основания пирамиды= 4*4=16 см. Площадь основания=4*4=16 см кв
Площадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см кв
Площадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48 см кв
x+8x=180
9x=180
x=20 - меньший угол, тогда больший 8x=8×20=160
а) пусть x - меньший угол, тогда x+50- больший , т.к. сумма смежных углов равна 180, то имеем:
x+x+50=180
2x=130
x=65 - меньший угол, тогда больший- x+50=65+50=115
в) пусть 2x - меньший угол, тогда больший - 3x, т.к. сумма смежных углов равна 180, то имеем:
2x+3x=180
5x=180
x=36
Значит, меньший угол 2x=2×36=72, тогда больший 3x=3×36=108